第三章　相对数与X²检验

　　调查或实验搜集来的原始资料,经过汇总之后得到的小计或总计数值称为绝对数(即总量指标)。如发病人次数、医院收容人数、治愈人数等。总量指标反映一定条件下某种事物的规模或水平,是计划或总结工作的依据,同时,又是计算相对数与平均数的基础,但是绝对数往往不便于比较,因此在实际工作中还必须计算相对数与平均数。

第一节　相对数

　　一、相对数及其意义

　　相对数是两个有关的绝对数之比,通常用百分比、千分比或万分比等表示,是医学研究中最常用的统计指标之一。

　　计算相对数的意义是把基数化做相等,便于相互比较。如：每千人中的发病数,每百名某病患者的死亡人数等。

　　例如：某时期内,甲部队患感冒者17人,乙部队10人,我们不能因为17人多于10人,而得出甲部队感冒发病率高的结论,如果甲部队有534人,乙部队为313人,那么甲乙部队感冒率分别为：

　　甲部队：17/534×1000‰=31.8‰

　　乙部队：10/313×1000‰=31.9‰

　　根据这两个感冒发病率可以看出,两个部队感冒的发病强度是一样的,即每千人中发病32人。

　　二、几种常用的相对数

　　（一）强度相对数（率）表示在一定范围内,某现象的发生数与可能发生某现象的总数之比,说明某现象出现的强度或频度（即频繁的程度）。计算公式为：

　　强度相对数=某现象的发生数/可能发生某现象的总数×100℅（或1000‰）（3.1)

　　例如：某部队某年发生菌痢136人次,该部队同年平均人数为14,080人。求该部队的痢疾发病率。

　　痢疾发病率=136/14080×10000‰=9.66‰

　　即平均每千人中有9.7人发病。

　　在医学上常用的强度相对数有患病率、发病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增长率等。计算公式如下：

　　某病患病率=某病患病人数/调查人数×100%

　　某病发病率=某期间内某病新病例数/同期间内平均人口数×100%

　　某病感染率=带有某种病原体人数/检查人数×100%

　　某病病死率=死于某病人数/某病患病人数×1000‰

　　某病死亡率=某年某地某病死亡人数/同年该地平均人口数×100%

　　出生率=某地某年活产数/该地同年年平均人口数×1000‰

　　死亡率=某地某年死亡率/该地同年年平均人口数×1000‰

　　自然增长率=某地某年活产数-死亡数/该地同年年平均人口数×1000‰=出生率-死亡率

　　表示每年每1000人口增加的人数。

　　（二）结构相对数（比）表示某部分在全部分中所占比重,以100作为基数,计算公式为：

　　 结构相对数=某一构成部分的例数/各构成部分例数之和×100（3.2）

　　全体内各组结构相对数的总和应为100%。

　　例如：某年某地区各种疟疾发病例数为：恶性疟68名,间日疟12名,三日疟17名。则三种疟疾分别占疟疾患者总数的百分比为：

　　恶性疟=68/（68+12+17）×100%=70.1%

　　间日疟=12/（68+12+17）×100%=12.4%

　　三日疟=17/（68+12+17）=17.5%

　　各部分百分比之和为100%,即70.1%+12.4%+17.5%=100%

　　（三）比较相对数（比）是两个有关指标之比。通常以某种现象的数量为1或100作基数,看另一种现象的数量是多少。计算公式为：

　　比较相对数=甲现象的数量/乙现象的数量（3.3）

　　例如,某地自1972年至1976年间,肝癌发病数中男性2,209,女性735人,则男性为女性的3.005倍即

　　男/女=2209/735=3.005

　　也可写成：男:女=2209:735=3.005:1

　　又如：动态相对数也是比较相对数,表示同一现象在不同时间上的对比,如表3.1为某医院收治病人总数的变化。

表3.1　某医院收治病人总数的变化

　　第③栏是以各计算期与基期1979年数值的对比来说明发展速度的,如：

　　1981年的发展速度=7991/6579×100%=121.46%

　　1982年的发展速度=6083/6579×100%=92.46%

　　这里基期是固定的,叫定基式。

　　第④栏是以各计算期与上一年的对比来说明发展速度的,如：

　　1981年对1980年的发展速度=7991/7914×100%=100.97%

　　1984对1983年的发展速度=10741/8702×100%=123/43%

　　这里基期不固定,而是依次将相邻两个时期的数量相比,叫环比式。发展速度大于100%表示这一年的数量比基期大。小于100%这一年数量比基期小。

　　发展速度减去100即为增长速度。值得注意的是该医院1982年的定基式与环比式增长速度都为负值（即92.46%-100%=-7.54%,76.12%-100%=-23.88%）。这是因为受当年医院搬迁的影响,未能全面开诊,所以该年收治的病人数减少了。

　　三、率的标准化

　　在工作中,比较几个强度相对数（率）时,应注意它们的内部构成是否有差异,当几个率的内部构成不同时,就要先进行率的标准化,而后再作比较,否则容易导致错误的结论。如表3.2为甲乙两医院的治愈率比较。

表3.2　甲、乙两医院的治愈率

　　从上表可看出,各科分别比较时,甲医院各科治愈率高于乙医院,但合计比较时,甲医院的治愈率却低于乙医院。出现矛盾的原因是由于两个医院各科出院病人数的构成不同。外科病人的治愈率一般较内科高,甲医院外科病人少,内科病人较乙医院多。因此,虽然甲医院各科的治愈率都较乙医院为高,但全院的治愈率反而低。可见,不分析各科病人数的分配比例,单凭全院治愈率来评价医院的工作质量,容易导致错误的结论。

　　解决这个矛盾的方法是进行率的标准化（简称标化）。进行标化时,首先要选定一个“标准构成”,如标准人口构成。一般选数量较大的,有代表性的、稳定的作标准构成。在实际工作中,对出生、死亡、发病率等进行标化时,选用标准人口构成。有时也用两个或几个比较组的合计数作标准构成。