加入碱Δb以后，溶液PH值增大，加入酸以后（相当于减去Δb），溶液PH值减小，所以β总是正值。

　　（二）影响缓冲容量的因素

　　缓冲容量的大小与缓冲溶液的缓冲比和总浓度有关。设m和n分别为缓冲比中共轭酸和共轭碱的数值，即[共轭碱]：[共轭酸]=n：m，c总为总浓度，用下式可计算缓冲容量β：

　　或β=2.30×[共轭酸]×[共轭碱]/ c总(3-18)

　　从式(3-18)及图3-1可以看出,缓冲溶液的缓冲容量取决于缓冲溶液的总浓度及缓冲比.可得出如下结论：

　　1．当缓冲溶液的缓冲比一定时，溶液的PH值也一定。缓冲溶液的缓冲容量取决于缓冲溶液的总浓度和缓冲比的比值。

　　2．当缓冲溶液的PH值一定时，即缓冲比垢比值一定时，缓冲溶液的总浓度越大，则加入少量强酸或强碱所引起缓冲比的比值变化越小，PH改变越小，缓冲容量就越大。图3-1表示两种总浓度都一定的醋酸缓冲溶液的β分别随缓冲比和PH改变的情况。总浓度为0.1mol·L－1和0.05 mol·L－1的醋酸缓冲溶液,当缓冲比为1:1时，PH为4.75，β分别为0.0575和0.0288（mol·L－1·PH－1），总浓度大的溶液缓冲容量较大。从式（3-18）也可见，当缓冲比一定即m和n的数值一定时，β与缓冲溶液的总浓度成正比。总浓度一般在0.05-0.20mol·L－1范围内。

　　3．当缓冲溶液的总浓度一定时，它的缓冲容量以缓冲比等于1（即[共轭碱]=[共轭酸]）时为最大。这时溶液的PH=PKa。当溶液的缓冲比与1偏离愈远，则PH值与PKa的偏差也随着增大，溶液的缓冲容量也随着减小。当溶液的缓冲比大于10/1或小于1/10时，则溶液的缓冲容量极小，一般认为没有缓冲能力。从图3-1看出，对总浓度一定的缓冲溶液来说，当缓冲比愈接近于1：1，缓冲容量愈大；当缓冲比等于1：1，即缓冲溶液的PH值等于PKa时，缓冲容量达极大值（β极大）。当m=n=1，式（3-18）成为

　　β极大=2.30×1/2×1/2×β极大=0.575β极大 （3-19）

　　4．由足够浓度的共轭酸碱对组成的溶液，只能在一定的PH值范围内发挥有效的缓冲作用。这个能发挥有效缓冲作用的PH范围，叫缓冲范围。当缓冲比为1/10时，PH=PKa-1；当缓冲比为10/1时，PH=PKa+1。故缓冲范围PH值大致在PKa-1至PKa+1约两个PH单位范围内，即在

PH= PKa±1

　　的近似范围内，才能表现出缓冲作用。而且同一溶液在不同的PH值时，缓冲容量也不相同。从图3-1，缓冲超出此范围时，β值很小（＜0.01），已无缓冲作用。

　　5．不同缓冲对所组成的缓冲溶液，由于共轭酸的PKa值不同，因此它们的缓冲范围也各不相同（表3-6）。

　　例8　将0.20mol.L^-1NaOH溶液0.15mL加入10mLpH值为4.73的缓冲溶液中，缓站溶液的pH值变为4.78，试求此缓冲溶液的缓冲容量。

　　解：每毫升缓冲溶液中加入NaOH的毫摩尔数

△b=0.20*0.15/10

△pH=4.78-4.73

表3－6　几种常用缓冲溶液中共轭酸的PKa及缓冲范围

　　例9　（1）求0.100mol.L^-1醋酸缓冲溶液的缓冲容量极大值；（2）已知醋酸的pK=4.75，求0.100mol.L^-1pH4.45的醋酸缓冲溶液的缓冲容量。

　　解：（1）当缓冲溶液的缓冲比为1：1，即m=1和n=1时，缓冲容量达极大值。已知ca=0.100mol.L^-1。则由式（3-19）

β_极大=0.575c_总=0.575*0.100=0.0575(mol.L^-1.pH^-1)

　　（2）根据式（3-11），

　　所以 缓冲比 [OAc^-]/[HOAc]=0.50/1

　　即　　　　　　　　　　　　　m－1　n=0.5

　　代入式(3-18)得

　　四、缓冲溶液的配制

　　在配制具有一定PH值的缓冲溶液时，为了使所得溶液具有较好的缓冲能力，应注意以下原则：

1．选择适当的缓冲对，使配制溶液的PH值在所选择的缓冲对的缓冲范围内。这个范围大约在PKa±1之内。例如HOAc-OAc-缓冲对的范围是3.7-5.6，要配制PH从3.7-5.6之间的缓冲溶液可选用这一缓冲对。

　　2．缓冲对中作为共轭酸的PKa，应尽量接近于配制溶液的PH值。例如，要配制PH为5.3的缓冲溶液时，可以选用HOAc-OAc＝或HC8H4O4-C8H4O2-4缓冲对，因为pH5.3恰恰在这两种缓冲对的缓冲范围内。但是，前者的共轭酸的PKa 为4.75；后者共轭酸的PKa 为5.4，所以选用HC8H4O-4-C8H4O2-4配制的缓冲溶液较选用前者有更大的缓冲容量。

　　3．要有一定的总浓度（通常在0.05-0.20mol·L－1之间）使所配成溶液具有足够的缓冲容量,并采用适当的缓冲比使溶液的pH恰好等于所需要的PH值。

　　在具体配制时，为了简便起见，常用相同浓度的共轭酸碱溶液。此种情况可用式（3-13）计算所需两种溶液的体积。然后根据体积比，把共轭酸碱两种溶液混合，即得所需的缓冲溶液。设溶液的总体积是V总，则式（3-13）改写成

　　或　　　　　 

　　例10　如何配制100mL pH值为5.10的缓冲溶液？

　　解：根据配制缓冲溶液的原则，可选择HOAc-OAc^-缓冲系来配制。因pH=5.10，pK_a=4.75，V_总=100L，故

　　配制缓冲溶液还可采用共轭酸中加氢氧化钠或共轭碱中加盐酸的办法。两种方法都可组成有足够浓度的共轭酸碱对的缓冲溶液。

　　例11　欲配制pH值为5.10的缓冲溶液，计算在50mL的0.1ml.L^-1HOAc溶液中应加0.1mol.L^-1NaOH溶液多少mL？

　　故χ=34.6（mL）（NaOH）

　　在50mL0.1mol.L^-1HOAc溶液中加入34.6mL0.1mol.L^-1NaOH溶液即得所需缓冲溶液。

　　应用亨德森方程式来配制缓冲溶液，没有考虑溶液的离子强度的影响。

　　一些缓冲溶液的配制法可查阅参考书或附录克拉克缓冲系列及碱性缓冲系列表，其准确度较高，表中的浓度及体积都要求准确。表中稀释值ΔPH1/2表示缓冲溶液用等体积水稀释后Ph 的变化。Tris缓冲系适合生理学和生物化学要求，比较常用。

　　五、缓冲溶液在医学上的意义

　　人体内各种体液的PH值具有十分重要的意义。它们均控制在一狭小范围内。因为只有在这范围内，机体的各种功能活动才能正常进行。离开正常范围的少许变化尚能允许，但如变化太大，都可能引起体内许多功能失调。

　　在体内差不多每项代谢的结果都有酸产生，如有机食物被完全氧化而产生碳酸，嘌呤被氧化而产生尿酸，碳水化合物的厌氧分解而产生乳酸以及因氧化作用不完全而导致乙酰乙酸和в-羟基丁酸的生成等。体内代谢也生成磷酸和硫酸。代谢过程也可以产生NaHCO3。这些代谢产生的酸或碱进入血液并没有引起PH值发生明显的变化，这说明血液具有足够的缓冲作用。也说明体内有着有效的生理作用支配着体内能及时地得到缓冲物的不断补充。

　　正常人血浆的PH值相当恒定。血液所以具有缓冲作用，是因为血液是一种很好的缓冲溶液。血液中存在下列缓冲系（HA表示有机酸）：

　　在这些缓冲系中，碳酸氢盐缓冲系（HCO-3/H2CO3）在血液中浓度很高，对维持血液正常PH值的作用很重要。其次红细胞中的血红蛋白和氧合血红蛋白缓冲系也很重要。这些缓冲系中的共轭酸（如H2CO3）起抗碱作用，共轭碱（如HCO-3）起抗酸作用，使PH值保持正常。

　　由于H2CO3-NaHCO3（或CO2-HCO-3）缓冲系在血浆中存在如下平衡：

　　当人体内各组织和细胞在代谢中产生的酸进入血液时，血液中CO2-HCO-3缓冲系的共轭碱HCO-3就和H+反应，并转变为其共轭酸H2CO3及CO2，即上述H2CO3离解平衡向左移动。因碳酸仅轻度离解，所以，等于把加入的H+从溶液中有效地除去，维持PH基本不变。而溶解的CO2转变为气相CO2从肺部呼出。如果代谢产生的碱进入血液，则上述血液中的离解平衡向右移动，从而抑制PH值的升高。而血液中升高的[HCO-3]可通过肾脏功能的调节使其浓度降低。

　　血液中其他缓冲系的抗酸抗碱作用和CO2-HCO-3缓冲作用的原理相似。而且，当产生CO2过多时，主要是通过血红蛋白和氧合血红蛋白运送到肺部排出，或通过磷酸缓冲系使[CO2]降低。至于降低的[HCO-3]也可以通过肾脏功能的调节使其在血液中的浓度升高，从而使[CO2]、[HCO-3]和[HCO-3]/[CO2]（溶解）都恢复正常。肺呼吸快些或慢些可调节CO2的量或酸量（呼吸慢则CO2积蓄）；而肾的功能之一是调节血液中HCO-3的浓度及磷酸盐缓冲系的含量。肺和肾脏的协同调节操持[HCO-3]/[CO2]（溶解）=20/1，虽然这时缓冲比超出（10/1）-（1/10）范围，可是缓冲容量仍然很大。总之，血液PH值能保持正常范围，是多种缓冲对的缓冲作用以及有效的生理调节作用的结果。

　　微生物的培养，组织切片和细菌染色，以及研究酶的催化，都需用一定PH值的缓冲溶液。在临床检验中，常把血液中HCO-3的浓度看作“碱储备”，作为一种常规来检查，也需要缓冲作用的知识。理解缓冲作用的基本原理和掌握这方面的基本实验知识，在医学上有重要的意义。