英国物理学家史蒂芬·霍金生前最后一篇合著论文《黑洞与软毛发》近日由剑桥大学物理学家马尔科姆·佩里（Malcolm Perry）和哈佛大学教授安德鲁·斯特鲁明格（Andrew Strominger）完成并提交。预印本网站ArXiv显示，论文最后修改时间为2018年10月9日，距霍金逝世已近7个月。

所谓黑洞的“软毛发”，指的是黑洞视界边缘的零能量光子。它们可能储存了黑洞的熵值。霍金等人研究黑洞的“软毛发”，为的是解决一个悬疑半世纪的悖论：物质掉进黑洞后，信息去哪了呢？

佩里回忆，霍金纠结黑洞信息悖论起码40多年。在霍金逝世前几天，佩里还在哈佛与斯特鲁明格一起工作，并通过电话向霍金告知最新进展。“史蒂芬交流很困难，我开着扬声器解释最新的进展。他只给了一个大大的微笑。我告诉他我们取得了一定成果。他知道最终结果了。”

根据爱因斯坦引力场方程的计算，如果大量物质集中于空间一点，奇点周围会形成时空扭曲的“视界”，一旦进入这个界面，连光子也无法逃逸，故而称为“黑洞”。1960年代，物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）基于爱因斯坦模型提出，黑洞是“无毛”的——只会有三个性质：质量、电荷和自旋，除此之外所有黑洞都一模一样，特质被剥夺殆尽。

1975年，霍金提出了此生最重要的理论——黑洞蒸发理论，即通常所说的“霍金辐射”。如果将量子理论也计算进去，霍金发现黑洞并不是完全“黑”的：它会向视界外辐射光子和少量带质量粒子，黑洞的质量随之逐渐变小，蒸发速度越来越快，最终消亡。然而，量子力学的一个基本规则就是信息永不消失。如果一个物体被黑洞吞噬，当黑洞本身最后都消失了，物体包含的信息去了哪里？

正如霍金和加州理工学院教授约翰·普雷斯基尔（John Preskill）打的赌，这就像把一本百科全书扔进火里焚烧殆尽。要解决黑洞信息悖论，等于是要找到某些烟和灰烬，来还原百科全书上的文字。

《黑洞与软毛发》提出了一个假说：黑洞的“软毛发”就是这些烟和灰烬，起码保存了部分信息。事实上，霍金和佩里、斯特鲁明格从2015年就开始怀疑黑洞“无毛”的基本性质是错误的，并在2016年发表了关于黑洞“软毛发”的第一篇论文。这些“软毛发”是黑洞视界上的零能量光子，与超平移对称性破缺有关，能够编码落入黑洞物体的信息。

霍金辐射表述为黑洞熵公式。霍金生前即指定这个公式作为墓志铭，如今伴他长眠于西敏寺。熵是一种描述混乱度的物理量，随着温度升高而增加。当物体被黑洞吞噬，会引起黑洞温度的变化，从而改变黑洞熵值。霍金和佩里等人在论文中指出，零能量光子记录了黑洞熵，并给出了计算的方法。

“不过，我们不知道黑洞熵是不是包含了进入黑洞的物体的所有信息，所以这只是长征第一步。”佩里说道。“我们觉得这是个好的起点，但还有很多研究要走。”即使“软毛发”记录了99%的信息，只要不到百分百，那就不足以解决黑洞信息悖论。此外，佩里等人还需要解释这些被保存的信息如何在黑洞蒸发时逃逸出来。

霍金的学生、英国南安普敦大学教授玛丽卡·泰勒（Marika Taylor）对此评价道，黑洞熵背后的微观量子态尚不得而知。“论文里为此做了很多假设，接下去他们必须要证明这些假设是站得住脚的。”美国普林斯顿高等研究院的胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）也说道，霍金指出黑洞是有温度的。我们都知道一般物体的温度与微观成分的运动有关，比如气体分子运动得越快，气温就越高。“黑洞中的这些微观成分是什么还不清楚，也不知道它们是如何存在于黑洞视界的。”

佩里撰文写道，黑洞信息悖论最终涉及到引力理论和量子力学的统一问题。“我们给这个难题带来了一缕曙光。不幸的是，史蒂芬再也无法与我们分享激动之情了。”