（二）连续性校正公式　χ²检验是以连续的光滑曲线做根据的，当自由度为1时，χ²检验所得的概率容易偏低，因些需要校正，校正后的χ²值比不校正的小一些，校正公式是：

　　 （3.7）　

　　公式中A-T前后两条直线是绝对值的符号。

　　将表3.5资料代入式（3.7）得：

　　检验两个率相差的显著性时（此时自由度为1），理论上都可用校正公式。但当用公式（3.5）求出的χ²值小于3.84时，相应的P值大于0.05，表示两个率相差不显著，校正后χ²值更小，仍得同样结构，就无须校正；当用未校正公式求出的χ²值远远超过3.84时，校正后的结论仍相同，在此种情况下也可不校正；当自由度为2及以上时，则不必校正。

　　当用公式（3.5）求出的χ²值略大于3.84时，校正最为必要，往往会改变原来的结论，举例如下。

　　例3.2表3.7是六六六粉的两种配方进行野外烟剂灭黄鼠实验的观察结果。

表3.7　六六六粉两种配方灭黄鼠的效果

　　现用公式（3.5）及式（3.6）分别计算χ²值如下：

　　校正后的χ²值小于3.84，P>0.05，在α=0.05的水准处接受H₀，认为两种配方灭黄鼠效果无显著差异，这相结论是比较合理的，如果不经校正就会得出错误的结论。

　　（三）四格表中求χ²的专用公式　用上述基本公式（3.5）求χ²值，需要求出与实际频数一一对应的理论频数，运算较繁。在四格表中，用下列专用公式较为简便。

　（3.8）

　　式中a、b、c、d为四格表中的实际频数，N表示总例数（即N=a+b+c+d）。

　　现仍以表3.5资料为例，先写成四格表形式，如表3.8。

表3.8　四格表求χ²值专用公式的符号

　　将实际频数代入式（3.8）得，

　　这里用专用公式求得的χ²值与前面用基本公式求得的结果完全不同，有时这两个公式求得的结果小数点后几位可能稍有出入，这是由于受小数四舍五入的影响。

　　前面已介绍了连续性校正公式（3.7），为使运算更为简便，下面列出专用公式的连续性校正公式（3.9），并以表3.8资料代入计算如下：

（3.9）

　　所得结果与式(3.7)求得的一致。

　　二、多个率或多个构成比的比较

　　（一）2×K表的专用公式，前面已讨论了，两个率的比较用四格表专用公式计算χ²值较为简便。如果是多个率比较，就要列成2×K表。这里的K暂为所比较的组数，2为每个组内所划分的类型数。求χ²值时本可用基本公式计算，但以用下列专用公式为便：

　　　　　　　　　　　　 （3.10） （3.11）

　　　　　　　　表3.9　2×K表形式之一

　　公式中符号的意义参阅表3.9，以上两个公式的计算结果是完全一样的。

　　例3.3 某地观察磺胺三甲氧吡嗪加增效剂（吡嗪磺合剂）预防疟疾复发的效果，用已知有抗疟疾复发效果的乙胺嘧啶和不投药组作对照，比较三组的疟疾复发率，资料如表3.10，问三组复发率有无显著差别？

表3.10　三个组的疟疾复发率

　　χ²检验步骤如下：

　　1．将表3.10资料写成2×K表形式，见表3.11。注意：这里必须把各组的观察例数分为复发和未复发两部分，这样表3.10就为写成2×3表。

表3.11　三个组疟疾复发率的比较

　　2．H₀：三个总体复发率相同

　　H_１：三个总体复发率不全相同

　　α=0.05

　　3．求χ²值 将表3.11的数值代入式（3.10）（因为在表3.11中，各组的a值较小，计算较方便）得：