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宇宙是无限的吗?现代宇宙学揭示空间几何与拓扑之谜

宇宙是无限的吗?现代宇宙学揭示空间几何与拓扑之谜

最简单的假设是,在我们的宇宙视界之外,依然存在着更多的宇宙:更多的恒星、更多的星系。这就好比你站在地球的某一个地方,并假定在你的可见视界之外,依然有着更多的地球土地一样。

然而,包含所有超出我们视线范围的事物在内,整个宇宙究竟有多大呢?一个令人沮丧的答案是:我们可能永远无法得知。

可观测宇宙的极限

可观测宇宙的边界并不仅仅是我们现有望远镜所能触及的最远距离。它代表着一种更深层次的限制——即究竟有多少信息能够最终传播并到达我们这里。即使我们等待任意长的时间,宇宙中能够对我们产生可及影响的信息量依然是有限的。在这道边界之外,我们只能依靠推断和猜测。

其中一种可能性非常直截了当:宇宙是无限的。空间将永远延续下去,没有终点。但另一种可能性则是:宇宙是有限的。

这就立即引发了一个显而易见的问题:一个事物如何在没有边缘的情况下做到有限?地球便为我们提供了最好的解答。我们星球的表面积是有限的,然而沿着这个表面旅行的人却永远不会遇到地面突然终止的边界。是的,如果你脱离地球表面进入三维的外层空间,地球确实有一个边缘,但这切中了盲点——其二维表面本身是有限的,并且由于回环弯曲而没有边界。

几何学如何揭示曲率

我们不需要离开地球去证明它的表面是弯曲的。数学为我们提供了几种方法,让我们在完全停留在地表的同时就能探测到曲率。三角形就是一个例子。在一个绝对平坦的平面上,三角形的三个内角之和为180度。

但想象一下,在地球上相距遥远的三个城市之间画出巨大的直线。由此产生的三角形将不再表现得像在一张纸上画出的那样。它的内角和将大于180度,因为其底下的表面是弯曲的。平行线则提供了另一条线索。在平坦的平面上,平行线永不相交;但在弯曲的表面上,原本平行的线条最终可能会汇聚。想象你我从赤道不同的点出发笔直向北走,我们的路径最终会在北极点相交。我们谁也没有向对方偏转,而是地球的表面在我们脚下发生了弯曲。

天文学家也可以对宇宙本身执行类似的几何测试。

利用远古光线测试空间的形状

最强大的工具之一来自宇宙微波背景辐射(CMB)。这种远古辐射释放于早期宇宙冷却到足以让光线在原本炽热、致密的等离子体中自由穿行之时。科学家对相关的等离子体物理学有着深入的理解,这使他们能够预测这种远古辉光中应该出现什么样的图案。这些预测包括散布在CMB全体中的微小温度变化,而这正是天文学家所观测到的现象。

更重要的是,科学家可以计算出这些温度斑块应该具有多大的表观尺寸。如果空间被强烈扭曲,穿过数百亿光年向我们传播的光线将沿着改变后的路径前进,这种畸变会改变图案的表观大小。因此,天文学家可以将CMB特征的观测尺寸与不同宇宙几何模型预测的尺寸进行比较。这些特征基本上以平坦空间预期的尺度出现,这就是为什么科学家说宇宙在几何上呈现出平坦状态。

那么,这个谜题解开了吗?平坦的宇宙是否自动意味着无限的宇宙?

平坦并不必然意味着无限

想象一下,你试图在仅限于自己所在的街区范围内测量地球的曲率。这一区域看起来几乎是平坦的,小三角形的行为几乎完全如欧几里得所预测的那样,短距离的平行路径也不会出现明显的汇聚。问题不在于地球真的是平的,而是你的测量区域与行星的宏大尺寸相比实在太小了。

宇宙的情况也可能与此类似。我们的测量仅限于可观测的宇宙范围内。在这个巨大的区域内,空间显得极为平坦;然而,在我们可观测区域之外的宇宙可能要庞大得多。因此,宇宙完全有可能存在仅在远超我们可及尺度的范围内才会显现出来的曲率。如果是这样,空间最终可能会自身回环。原则上,这意味着沿着一个方向持续旅行最终会把你带回出发点,就像环游地球可以把你带回起点一样。但在实践中,宇宙的膨胀使得我们视界之外的区域永久处于不可及的状态,因此这样的旅程仅仅是一个理论上的思想实验。

然而,情况可能会变得更加诡异。

宇宙可以保持平坦的同时发生回环

一个宇宙在几何上可以是平坦的,但并非在每一个方向上都是无限的。为了理解这一点,可以想象一张平坦的纸,在上面画上三角形和平行线。现在,在不拉伸或撕裂纸张的前提下,将纸弯曲成一个圆筒。在局部上,几何形状保持平坦,三角形和民行线依然如常表现。然而,此时有一个方向发生了回环。

这突显了几何学与拓扑学之间的区别。几何学描述的是曲率等属性,而拓扑学描述的则是空间连接的更广泛方式。可观测宇宙在几何上显得很平坦,但这并不能自动告诉我们,一个或多个维度是否会在保持局部平坦的同时发生回环并自身连接。

拓扑学允许存在一些非常奇特的可能性。莫比乌斯带可以通过引入扭曲后连接带子的两端来创建,克莱因瓶则是另一种异常的连接表面。圆柱体、甜甜圈、莫比乌斯带和克莱因瓶都可以用来说明具有局部平坦几何形状的空间如何拥有截然不同的整体结构。在三维空间中,数学家已经确定了17种不同的拓扑结构,它们都可以保持几何上的平坦。

科学家一直在寻找宇宙回环

天文学家一直在搜寻宇宙具有闭合拓扑结构的证据。其中一种策略是寻找宇宙微波背景辐射中的重复图案;另一种策略则是寻找可能出现在天空中相对两侧不同位置的星系,因为它们的穿行光线通过了一个自身回环的宇宙。

到目前为止,研究人员还没有发现这方面的确凿证据。根据我们目前所能观测到的一切,宇宙看起来既在几何上平坦,又在拓扑上简单。换句话说,没有检测到其维度自身回环的迹象。但再次说明,我们的宇宙视界造成了一种根本性的限制。如果任何此类回环的尺度大于可观测宇宙,我们可能永远无法探测到它。

这意味着,对于整个宇宙究竟是无限、有限、弯曲,还是以某种更宏大、更奇异的方式连接在一起,我们可能永远无法确切知晓。

除此之外,还有多重宇宙的概念。在某些宇宙学构想中,我们称之为宇宙的一切——包括远超我们可观测视界的区域——可能只是无数个气泡中的一个。这些气泡可能彼此远离膨胀,同时新的区域经历着各自类似大爆炸的开端。

不过,对于一整天来说,这些宇宙几何知识或许已经足够多了。


Journal Reference: Paul Sutter, Is the universe infinite? The answer gets weird fast, Live Science.
(责任编辑:scinews)