Excel是微软公司开发的办公集成软件Office家族中的一员,拥有良好的操作界面,尤其在财务表格处理方面表现突出。同时,Excel还能输出漂亮的统计图形和各式统计表格。在操作向导的指引下,它可以制作条形图、面积图、折线图等超过14种图表类型。如果输出的图形不满意,也很容易修改。特别值得一提的是,Excel带有上百个函数,其中统计函数就有70多个,可完成多种统计任务,并且随时给出错误提示,帮助用户正确操作。Excel还附带有分析工具库,使用它能更好地完成数据处理(如果在“工具”菜单中没有“数据分析”选项,必须在Microsoft Excel中安装“分析工具库”)。下面仅就医学研究中所用的几种均值检验方法,作一简单的介绍。
一、T检验(TTEST函数的应用)
TTEST函数调用的结果是返回与Student's t检验相关的概率,可以判断两个样本是否来自两个具有相同均值的总体,包括配对样本T检验和独立样本T检验。
1. 函数调用:按“插入”→“函数”,打开粘贴函数对话框。在函数分类框中(左框)选取“统计”,再在函数名框中(右框)选取TTEST函数。这样在Excel的左上角出现TTEST对话框,即可输入信息(在函数调用之前要将数据输入表格中)。
2. 选项:
①Array1为第一个数据集,Array2为第二个数据集。数值输入方法:1)选取第一个数据集(第一个样本):用鼠标在表格中选取数据后,所选取的区域周围出现闪动的虚线,在Array1中出现如A1:A8样式的数值选取范围(引用);2)选取第二个数据集(第二个样本)的方法同上。
②Tails指明分布曲线的尾数。如果tails=1,函数TTEST使用单尾分布;如果tails=2,函数TTEST使用双尾分布。
③Type为t检验的类型:1是配对T检验,2是方差齐的独立样本T检验,3是方差不齐的独立样本T检验。
3. 说明:①如果array1和array2的数据点数目不同,且type=1(成对),函数TTEST返回错误值#N/A。②如果tails或type为非数值型,函数TTEST返回错误值#VALUE!。③如果tails不为1或2,函数TTEST返回错误值#NUM!。
4. 应用举例:
如果将3,4,5,8,9,1,2,4,5输入A1:A9表格中,把6,19,3,2,14,4,5,17,1输入B1:B9表格中后,再选取A10表格,调出TTEST函数对话框,在Array1中输入A1:A9或用鼠标在表格中选取,在Array2中输入B1:B9或用鼠标在表格中选取,在Tails中输入2,在Type中输入1后即可见对话框的底部出现计算结果=0.196016,按确定按钮后在A10表格中出现0.196016的数值。
二、方差分析
通过简单的方差分析(ANOVA),对两个以上样本均值进行相等性假设检验(抽样取自具有相同均值的样本空间)。此方法是对双均值检验(如t检验)的扩充。
1. 函数调用:按“工具”→“分析工具”,调出分析工具菜单,点亮“方差分析:单因素方差分析”,按确定即可调出单因素方差分析对话框。
2. 选项:
①输入区域:在此输入待分析数据区域的单元格引用。该引用必须由两个或两个以上按列或行组织的相邻数据区域组成。
②分组方式:如果需要指出输入区域中的数据是按行还是按列排列。
③标志位于第一行/列:如果输入区域的第一行中包含标志项,选“标志位于第一行”复选框;如果输入区域的第一列中包含标志项,选“标志位于第一列”复选框;如果输入区域没有标志项,则该复选框不会被选中,Microsoft Excel将在输出表中生成适宜的数据标志(各列中第一个数)。
④Alpha:在此输入计算F统计临界值的检验水准。Alpha为I型错误发生概率的显著性水平(弃真的概率)。
⑤输出区域:在此输入对输出表左上角单元格的引用。当输出表将覆盖已有的数据,或是输出表越过了工作表的边界时,Microsoft Excel会自动确定输出区域的大小并显示信息。
⑥新工作表:单击此选项,可在当前工作簿中插入新工作表,并由新工作表的A1单元格开始粘贴计算结果。如果需要给新工作表命名,请在右侧的编辑框中键入名称。
⑦新工作簿:单击此选项,可创建一新工作簿,并在新工作簿的新工作表中粘贴计算结果。
3. 应用举例:
以表一所示格式输入数据后,按上面所介绍的方法选取ANOVA对话框,在输入区域内或输入或选取A1:D11,分组方式为列,标志位于第一行,Alpha为0.05,输出选项为新工作表组。结果在新的sheet中显示出如表二、三。
表一 数据输入
CD3 |
CD4 |
CD8 |
CD4CD8 |
34 |
20 |
13 |
1.538 |
32 |
22 |
15 |
1.467 |
37 |
23 |
14 |
1.643 |
30 |
26 |
12 |
2.167 |
36 |
17 |
13 |
1.308 |
32 |
18 |
13 |
1.385 |
37 |
15 |
11 |
1.364 |
33 |
17 |
10 |
1.700 |
36 |
25 |
12 |
2.083 |
38 |
19 |
15 |
1.267 |
表二 统计描述结果
组 |
计数 |
求和 |
平均 |
方差 |
CD3 |
10 |
345 |
34.5 |
7.166667 |
CD4 |
10 |
202 |
20.2 |
13.51111 |
CD8 |
10 |
128 |
12.8 |
2.622222 |
CD4CD8 |
10 |
15.922 |
1.5922 |
0.098403 |
随机区组的双因素方差分析(配对资料)与单因素方差分析大体相似,只不过要将配对编号作为一个列来进行分析。
三、线性回归
线性回归是用来研究一个非独立变量(因变量)与一组独立变量(自变量)间关系的方法之一。
表三 方差分析结果
差异源 |
SS |
df |
MS |
F |
P-value |
F crit |
组间 |
5712.321 |
3 |
1904.107 |
325.5106 |
3.96E-26 |
2.866265 |
组内 |
210.5856 |
36 |
5.849601 |
|||
总计 |
5922.906 |
39 |
1. 函数调用:按“工具”→“分析工具”,调出分析工具菜单,点亮“回归”,按确定可调出回归对话框。
2. 选项:
①X、Y值输入区域:在此分别输入对自变量和因变量数据区域的引用。该区域必须分别由单列数据组成。②标志:如果输入区域的第一行和第一列中包含标志项,请选中此复选框。③置信度:如果需要在汇总输出表中包含附加的置信度信息,请选中此复选框,然后在右侧的编辑框中,输入所要使用的置信度。如果为95%,则可省略。④常数为零:强制回归线通过原点。⑤输出区域:在此输入对输出表左上角单元格的引用。⑥新工作表:单击此选项,可在当前工作簿中插入新工作表,并由新工作表的A1单元格开始粘贴计算结果。如果需要给新工作表命名,请在右侧的编辑框中键入名称。⑦新工作簿:创建一新工作簿,并在新工作簿中的新工作表中粘贴计算结果。⑧残差:以残差输出表的形式查看残差。⑨标准残差:在残差输出表中包含标准残差。残差图:绘制每个自变量及其残差。线性拟合图:为预测值和观察值生成一个图表。正态概率图:绘制正态概率图。
3. 说明:在数据分析结果中,Intercept是截距,Intercept下面的值是各自变量的回归系数(斜率)。残差图以0为中线,点的散布应无规律,从而认为方差齐性、各项观测量是独立的、因变量服从正态分布、所得结果是线性函数。正态概率图中的点如果近似在一条直线上,说明总体分布服从正态(由于篇幅有限,略去示例)。
利用Excel还可计算相关系数、进行协方差分析、描述统计、指数平滑、双样本方差齐性的F检验、傅里叶分析、直方图等。其基本操作与上述分析过程相似,只要数据输入格式正确,一般都可获得精确的结果。