文/方舟子

就像费马大定理一样，四色问题也有一些看似“明显”的解法，但往往存在微妙的错误。数学家们已经习惯于指出那些声称证明了这个问题的业余人士的错误，而这些人通常仍然坚信自己的证明是正确的。

中国有一大批“数学狂人”，他们通常默默无闻地生活在社会边缘。然而，有些名气的哲学家黎鸣突然加入他们的行列，宣布自己根据老子“三生万物”的构想，用最简洁的书面方法证明了四色难题，这确实让人感到意外。（见《中国哲学狂人挑战顶级数学猜想》，《北京科技报》2006年5月24日）

众所周知，四色难题早在1976年已由美国数学家哈肯与阿佩尔借助计算机证明。黎鸣认为，“电子计算机获得的证明是难以让人信服的，人们无法检验计算机所做出的100亿次以上的判断”，这显然是误将计算机所做的运算次数当成了证明步骤。如果计算机运算有误，那只是硬件故障，只要将程序在其他计算机上运行，看是否得到相同结果，就可以排除硬件故障的可能性。

另一种可能性是哈肯与阿佩尔的证明程序中存在未发现的漏洞。这种可能性可以通过他人独立编程和验证来排除。实际上，后来有人改进了哈肯与阿佩尔的证明方法，独立证明了四色定理。哈肯与阿佩尔将地图的无限种可能情况简化为1936种构型，后来又简化为1476种，但人工逐一验证这些构型不现实，因此借助计算机。1996年，罗伯森等人进一步简化为633种构型，并用计算机验证。2004年，沃纳和冈席尔使用通用的数学证明验证程序，对罗伯森等人的证明进行了验证，肯定了其正确性。至此，人们对计算机证明的最后一丝疑问也应消除。

当然，在四色定理被证明后，如果能找到更简洁的证明方法，仍有其价值。但这应写成论文投给数学学术期刊，经过数学家审稿后发表，再由他人进一步审核。然而，黎鸣却以担心被剽窃为由不公布其证明。只有未公布的成果才会担心被剽窃，哪有公开发表的论文怕人剽窃的？

黎鸣期待的发布方式是“在中国科学大会堂上公开宣讲我的研究报告，并接受莅临报告会的数学家们的质疑”。即便真有机构愿意提供这样的机会，我也怀疑是否有数学家愿意参加这种可能没有学术价值的报告会。某些较为隐蔽的证明错误，数学家也未必能当场发现（关于四色问题的最初两个证明都分别过了11年才被发现漏洞）。而非常低级的证明错误即使被指出，“数学狂人”也往往不愿接受。例如，蒋春暄自称证明了多个顶级数学难题，许多人指出其证明充斥着低级错误，表明他连高等数学的基本知识都没掌握，但他及其支持者对此视而不见，至今还生活在“没有数学家能指出其错误”的幻想中。

那些痴迷于四色问题的人也是如此。正如美国斯坦福大学数学家德弗林在介绍四色问题时指出的：“就像费马大定理，四色问题也有一些‘明显’的解决办法看上去好像能成立，但是有着微妙的错误，而数学家们已经习惯于在指出那些声称已证明了这个问题的业余人士的错误之后，这些人通常仍然坚信他们的证明是正确的。”

黎鸣声称对四色定理的证明来自老子“三生万物”猜想，而这个猜想“就是真理中的真理，至高的真理。”何以见得呢？“直到今天，无论自然科学中的物理学、化学、生物学、遗传学、基因密码学等等，还是社会科学中的政治学、经济学、法学、历史学、社会学等等，抑或心理科学，等等等等，无不在用大量的实例证明了老子的‘三生万物’猜想的真理性。例如：宇宙物质由三个粒子：电子、质子、中子，或由三个轻子：电子、上、下夸克组成。生命物质由具有三联体DNA密码结构的蛋白质组成……”

人类已发现的基本粒子并非只有三种，而是有三十余种，是不是该叫“三十生万物”？轻子也并非只有三种，而是有六种（其中并不包括夸克），是不是该叫“六生万物”？至于“生命物质由具有三联体DNA密码结构的蛋白质组成”则完全不通。他想要表达的意思大概是指编码氨基酸的密码子由三个核苷酸组成，所以叫“三生万物”。但是核苷酸有四种，是不是该叫“四生万物”？核酸有两类，是不是该叫“二生万物”？组成蛋白质的氨基酸有20种，是不是该叫“二十生万物”？

你可以从自然界中找到甚至编造一些“三生万物”的例子，别人同样可以找到更多的“N生万物”的例子。真理不是这样证明的，特别是科学真理、数学真理，更不能靠举例证明。不过，“哲学狂人”看来对常人的逻辑、证明是不放在眼里的。他已经宣布，随着其四色定理的“证明”，“一个全新的人类思维逻辑体系也将诞生”。我还在使用旧的逻辑体系的凡人，哪里会理解其开天辟地的“证明”，最好还是敬而远之吧。