在广受欢迎的沙盒游戏《我的世界》（Minecraft）中，一切皆由离散的方块构成，这使其看似与计算数学常数圆周率（π）格格不入。圆周率定义为圆的周长与直径之比，是一个拥有无限不循环小数位的无理数，其精确计算通常需要完美的圆形，而非带有棱角的方块世界。

然而，霍林斯大学的数学家Molly Lynch和罗阿诺克学院的Michael Weselcouch却另辟蹊径，成功在《我的世界》中探索出一种尽可能精确计算圆周率π（3.14159...）的方法。

对于不熟悉《我的世界》的读者，简单来说，这是一款允许玩家在由立方体元素构成的世界中自由移动、收集资源并建造各种复杂结构的沙盒游戏。其高度的自由度激发了玩家的无限创意，甚至有玩家证明《我的世界》是图灵完备的，这意味着任何计算机程序原则上都可以在游戏内实现。此前，甚至有人在《我的世界》中成功运行了《我的世界》本身！

鉴于《我的世界》的强大计算潜力，在其中计算圆周率π似乎不再令人惊讶。理论上，任何能输出π值的计算机程序都可以在游戏内实现。然而，将复杂的算法直接翻译成游戏内的指令通常极其繁琐，涉及将计算机底层的寄存器操作、逻辑运算等转换为成千上万的游戏内动作。

Lynch和Weselcouch的目标并非追求计算效率，而是希望以一种引人入胜的方式向年轻人普及数学。他们认为《我的世界》是实现这一目标的理想载体。在他们2024年发表的论文中，两位研究者提出了一系列在《我的世界》中计算包括圆周率在内的知名数学常数的方法，且这些方法都无需过于复杂的编程。

飞镖投掷法：游戏内的蒙特卡洛模拟

研究人员首先需要一种易于在《我的世界》中实现的圆周率计算方法，他们选择了经典的蒙特卡洛方法中的“飞镖投掷”技术。

想象一下，你向一块方形墙壁上挂着的圆形飞镖靶投掷飞镖。由于投掷技术不佳，飞镖会随机落在方形区域内的任何位置，命中圆形靶盘的概率与圆形靶盘的面积占方形墙壁总面积的比例相关。如果投掷次数足够多，通过统计落在圆形区域内的飞镖数量与总投掷飞镖数量的比值，就可以近似计算出圆周率。

具体来说，如果方形区域的边长为2米，面积为4平方米；内切圆的直径也为2米，半径为1米，面积为π平方米。那么，飞镖落在圆形区域内的概率为π/4。因此，通过计算落在圆内的飞镖数除以总飞镖数，再将结果乘以4，即可得到π的近似值。

Lynch和Weselcouch在2024年将这一巧妙的圆周率近似技术搬进了《我的世界》。他们首先在游戏内用红色方块构建了一个“半径”为11个方块的近似圆形结构，再用蓝色方块将其包围，形成一个内含红色近似圆的蓝色方形区域。

接下来，他们需要生成模拟“飞镖投掷”的随机事件。为此，研究团队利用了《我的世界》中的两种生物：“史莱姆”（Slime）和“僵尸猪灵”（Zoglin）。史莱姆的特点是即使附近没有玩家也会持续随机移动并改变方向，而僵尸猪灵则会攻击并杀死史莱姆。

通过这两种生物的互动，Lynch和Weselcouch得以在无需玩家直接观察的情况下，在游戏内生成并追踪随机事件。他们在红色圆形区域上方铺设了漏斗方块（hoppers），这种方块能自动收集掉落在其上方的物品。当史莱姆被僵尸猪灵杀死时，会掉落物品，这些物品会被漏斗收集。通过计算圆形区域内漏斗收集到的物品数量（即圆内被杀死的史莱姆数量）与方形区域内所有漏斗收集到的总物品数量（即总被杀死的史莱姆数量）之比，即可近似得到π/4的值。

研究人员对该方法进行了测试。在一次实验中，总共有619只史莱姆被杀死，其中508只死于圆形区域内。根据这些数据，他们计算得到的圆周率近似值为：

π ≈ 4 × (508 / 619) = 3.283

研究人员坦承，这个近似值并非特别精确。他们提出了两种改进方法：一是扩大方形区域和圆形区域的面积，因为更大的圆形能更好地近似真实的圆；二是增加被杀死的史莱姆总数，因为蒙特卡洛方法（飞镖投掷技术）的准确性会随着随机事件数量的增加而提高。在《我的世界》中，这意味着需要让更多的史莱姆和僵尸猪灵参与这场“战斗”。

Lynch和Weselcouch也承认，这种计算圆周率的方法永远不会是最高效的。但效率并非他们的首要目标：他们更希望通过这种方式激发人们，特别是年轻一代对数学的兴趣。一场《我的世界》中史莱姆与僵尸猪灵的“战斗”，无疑比一个高度优化的算法更能吸引和启发学习者。