育种工作者所研究的作物品种稳定性问题，旨在使作物的生理生态性状（如开花期、成熟期等）或生产性状（如产量、品质等）在不同环境中保持稳定状态。一个品种需要具备调节自身表现以适应环境变化的能力，维持其生理和生殖特性的平衡，并具有较低的基因型与环境互作效应（即广泛的适应性）。这正是育种学家研究作物品种稳定性分析方法的基础。作物性状（包括产量、品质、抗病虫性等）的表现是基因型和环境共同作用的结果：基因通过控制生理生化过程实现其作用，而环境因素则通过各种机制影响这些过程，从而调节基因表达。在多环境品种试验中，环境效应（E）和基因型与环境互作（GEI）通常比基因型效应（G）更大。在农业可持续发展中，作物品种需在其适宜的生态区域内实现持续高产、优质和强抗病虫性。目前，国内外在高产、优质和抗病虫育种技术方面已取得长足进步，但稳定性测度模型和分析方法的研究相对局限，难以有效评估品种的稳定性。因此，研究作物产量、品质和抗病虫性的稳定性评价模型，不仅对品种选育和审定至关重要，还能为所选育品种的可持续发展提供理论依据。本文对作物稳定性模型、稳定性评价参数以及稳定性分析方法进行了综述。

1 稳定性模型

在数量遗传学中，表型方差被分解为基因型效应（G）、环境效应（E）和GEI三个部分。其中，基因型效应的研究最为深入，可进一步分解为加性效应、显性效应和上位性效应。在作物群体遗传改良中，随机试验设计（如双列杂交设计、NCⅠ、NCⅡ、NCⅢ设计等）被用于量化不同基因效应。随着基因作用效应理论的发展，其在植物育种实践中取得了显著成效，如增加产量、改善品质和提高抗逆性。然而，相对于基因型效应，对环境效应和GEI的研究较少。实际上，环境是一个具有时间和空间特性的复杂多维实体，对基因型效应有重要影响，但以往育种实践中环境被过度简化。为加快育种进程，多数试验在最优环境下进行，但选育的基因型仅在少数有利环境中表现良好。因此，环境在育种中日益受到重视。Fischer提出了“全局考虑，局部实施”的思想，强调在水稻群体改良中应充分利用有利且可重复的GEI。Ceccarelli讨论了北非和叙利亚干旱低投入农业系统中大麦育种的困难，指出国际间科学家共同参与新品种选育的必要性，这进一步肯定了环境和GEI在作物改良中的重要作用。

作物品种的产量、品质和抗性等性状的表现型并非基因型效应与环境效应的简单相加，GEI在其中起重要作用。由于GEI的存在，同一基因型在不同环境中的表现不一致，降低了基因型与表现型的相关性，从而影响从表型推断基因型的可信度。开展育种工作时，需根据育种目标对GEI进行仔细分析和充分利用。若要选育适应广大地区的品种，应选择GEI较小的品种；若要选育适应特殊地区的品种，则可选择GEI较大的品种。因此，研究GEI对作物新品种选育和试验评价具有重要意义。

自Yates和Cochran首次利用回归分析研究GEI以来，大量方法被用于从GEI中提取更多信息。回归模型、单变量稳定性参数统计量及非参数统计量等方法被用于分析品种对环境变化的反应，而原本为其他领域设计的多元统计工具（如聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析等）也相继应用于此领域。

在作物育种中，为选育具有广泛适应性的高产、稳产、优质和抗病虫品种，常进行多环境品种试验以提高选择效率。然而，GEI的广泛存在使选择效果不尽人意，尤其是品种在不同环境中秩次的改变（即交叉互作，COI）对育种影响极大。为使GEI最小化并加速选择进程，多种统计方法被用于分析GEI，但均未能有效区分显著和非显著的COI。Gregorius和Namkoong于1986年提出了“基因型效应从环境效应中的可分离性”和“环境效应从基因型效应中的可分离性”的概念。在此基础上，Seyedsadr和Cornelius建立了平移乘积模型（SHMM），该模型对COI的存在十分敏感，是分析COI的有效工具。在AMMI模型和SHMM模型的基础上，Cornelius和Crossa进一步提出了基因型回归模型（GREG）、试点回归模型（SREG）和完全乘积模型（COMM）。以上乘积模型（AMMI、SHMM、GREG、SREG、COMM）均基于误差方差相互独立且服从正态分布的假设。当误差方差不满足这些假设时，van Eeuwijk提出可采用广义线性模型（GLM）和广义AMMI模型（GAMMI）进行GEI分析。

2 稳定性评价参数

2.1 线性回归

方差分析虽可将总变异分解为各因素主效应和互作效应，但由于其为加性模型，无法对非加性的GEI进行进一步分析。回归分析法是尝试从互作效应中获取更多信息的第一个方法。利用对称联合线性回归，可将GEI分解为共点回归（Tucky单一自由度回归）、基因型对环境平均数的回归（左解联合线性回归）和环境对基因型平均数的回归（右解联合线性回归）三部分。联合线性回归使用两个稳定性参数：回归系数bi（品种对环境平均的回归系数）或βi（品种对环境离差的回归系数）和回归离差δij。回归系数bi的平均数为1，βi的平均数为0。bi＜1（或βi＜0）的品种产量较稳定，在不利环境中仍有一定产量；bi＞1（或βi＞0）的品种在有利条件下表现好，但在不利条件下表现差。回归离差δij用于衡量回归方程预测的有效性，δij越小，预测效果越好。bi=1（或βi=0）且δij=0的品种为稳定性品种。关于各种线性回归模型，胡秉民和耿旭有详细论述，这里仅给出部分模型（表1）。

对于多年份多试点品种区域试验，Pederson和Seif建议同时对品种×试点、品种×年份、品种×试点×年份进行回归分析，并指出若三个回归系数相同，则表明无论是同一年份内还是不同年份间，单一环境因子起主导作用。Verma、Chahal和Cruz等指出，由于不同基因型对有利和不利环境的敏感程度不同，同一基因型的不同个体也存在差异，因此仅用回归系数bi或βi难以准确评价所有基因型的稳定性。若对正的环境指数和负的环境指数分别进行回归分析，则可分别了解基因型对有利和不利环境的反应。

各种线性回归模型均存在一些难以克服的问题：首先，回归的反应变量和自变量不独立，不满足线性回归假设；其次，不独立性导致模型参数估计可能不是无偏估计；第三，总离差自由度(p-1)(q-2)不能被p整除，导致各基因型的回归离差不独立；最后，难以对GEI作出更多解释。此外，在评价最优基因型时，难以综合回归系数、回归离差和产量结果。

2.2 单变量稳定性参数

线性回归模型和Tai模型的稳定性参数均为两个，加上产量共需考虑三个因素，给稳定性评价带来困难。国内外学者提出了一些单变量稳定性参数，包括参数型（表2）和非参数型（表3）两类统计量。Lin等、胡秉民和耿旭对几乎所有作物稳定性参数有详细阐述，这里仅对Lin和Binns提出的第Ⅳ型稳定性[type 4 stability，MS(ge)]与优势测量（superiority measure，Pi），以及Hernandez等提出的愿望指数（desirability index，Di）作简单介绍。

Lin和Binns提出的MS(ge)实际上是各基因型的试点内年份均方，仅适用于各环境（试点×年份）中参试品种（p-s个）与对照（s个）平衡的情况。若参试品种或对照不平衡（即年间或试点间参试品种或对照不尽相同），则只能采用优势测量Pi。从Pi的计算公式可以看出，括号中前半部分可视为基因型效应的平方和，后半部分实际上是MS(ge)，即当参试品种与各试点的最大环境指数相比较时，Pi是基因型效应和GEI效应的联合测量，反映了品种的广泛适应性。Lin和Binns同时指出，在品种稳定性评价时，为防止忽视只具特殊适应性的高产品种，还应与Finlay和Wilkinson的回归系数bi结合分析。当bi＜0.7时，表明品种对不利环境具较好适应性；当bi＞1.3时，表明品种特别适于在有利环境种植。

Hernandez等提出的愿望指数Di被定义为“回归直线与环境指数坐标轴围成图形的面积与两个极端环境指数的差值之比”。显然，Di值越大越好。若最大与最小环境指数差值为0，则试验均衡，Di主要取决于平均产量；否则，试验非均衡，Di主要受斜率影响。对于标准品种（稳定品种），bs=0，Ds=y..+(Imax+Imin)/2。

参数型稳定性统计量与线性回归的稳定性参数一样，均基于正态分布和方差同质性假设。Huhn于1979年提出了度量表型稳定性的非参数方法，该方法基于各基因型在不同环境中所处等级是否相似来度量稳定性。Nasser和Huhn在此基础上进行了改进和完善。由于Huhn的非参数法无需对所考察性状的表型值作任何分布假设，且个别品种的增减不会对分析结果产生较大影响，因此被越来越多的农业工作者采用。

3 交叉互作分析

若基因型间方差分量的变化不导致基因型间秩次的改变，则对育种学家选择最优表型无影响。随着环境变得有利，基因型间差异逐渐变大，但秩次保持不变，这种方差仅在尺度上变化，称为基因型方差的异质性（HET）。而各环境下基因型秩次发生变化，是由于环境间各基因型表现缺乏完全的遗传相关，属于方向上的变化，称为“质量互作”或“交叉互作”（COI）。COI的存在表明某些基因型在某些环境表现特别适应，而其他基因型则在其他环境表现良好。将GEI分解为HET和COI两部分，可进一步理解GEI的本质，且HET可作为基因型聚类的距离测量（相异系数）。同理，也可对环境进行聚类。

4 多元统计方法

回归分析法试图用两个参数（回归系数bi或βi和回归离差δij）解释GEI，而大多数单变量稳定性参数统计量则试图用一个参数概括GEI。从直观上讲，在作物新品种选育过程中，确定一个标准对基因型进行取舍是可行且必要的，即用单参数取代两个参数更易于操作。然而，由于非加性的GEI分量过于复杂，难以用一两个参数综合概括。因此，原本为其他领域建立的大量多元统计方法，如多元方差分析、多元回归分析、主成分分析、因子分析、AMMI模型、典范分析、聚类分析、主坐标化（双标图，Biplots）等，被用于分析GEI，以便从多个方面考察GEI，获取更多有用信息。这些多元统计方法（除多元方差分析、聚类分析和多元回归分析外）的共同点是采用矩阵奇异值分解，将p×q维数据矩阵降维，获得能包含原始资料大部分信息的几个新坐标轴系统（剩余部分作误差处理），从而简化分析。

多元方差分析和多元回归分析在作物稳定性分析中的应用可参考郭银燕和胡秉民等（1995～1999）的相关研究论文；聚类分析的详细论述可参见张全德和胡秉民、胡秉民和耿旭的专著，这里仅列出GEI分析中常用的相似或相异系数（表4）；坐标化可参考Kempton、王磊和杨仕华等有关的研究论文。其余多元统计方法如SHMM等，详细论述和研究应用实例另有报道。

5 小结

综上所述，作物稳定性测度模型的研究已日趋完善，其应用也向多个方向发展。尽管模型在理论和假设上更加严谨，但农业科学工作者需注意如何选用合适的模型来测定实际问题。若试验数据规范且满足正态性和同质性假设，则通常采用模型前部分（线性回归部分或加性部分）进行简便分析；若不能满足这些假设，或涉及可加性原则及其他误差分布假设，则需采用更复杂的模型。然而，复杂模型分析中常存在主成分个数取舍、平方和与自由度分割、计算机迭代精度等问题，这些问题可能影响模型的可信度。因此，在进行作物稳定性评价时，应在多种模型分析的基础上进行综合评估。