你是否曾好奇，我们脚下坚实的大地和遥远的星辰之间，究竟以何种精确的力量相互吸引？这个问题的核心在于一个神秘的数字——万有引力常数（通常用大写G表示），它决定了宇宙中引力相互作用的强度。然而，尽管引力是我们日常生活中最熟悉的力量之一，大G的精确测量却一直困扰着科学家，其精度远不及电磁力、强核力和弱核力这三大基本力。
美国国家标准与技术研究院（NIST）的物理学家约阿希姆·斯施拉明格（J. Schlamminger）与他的团队，为此付出了长达十年的艰苦努力。他们开展了一项极其精密的实验，旨在复制法国国际计量局（BIPM）于2007年进行的万有引力常数测量实验，以期解决G值测量结果长期存在的微妙分歧。
避免实验者偏倚：十年盲法实验
在基础物理学中，即便是最微小的系统误差也可能导致结果偏差。斯施拉明格深知这一点，尤其担心实验者可能在无意中受预期结果影响，从而扭曲数据的解读或分析。为了最大限度地消除这种潜在的“实验者偏倚”，他采取了一个大胆而严谨的“盲法”策略。
斯施拉明格邀请同事帕特里克·阿博特（Patrick Abbott）对部分实验数据进行“加盲”处理。阿博特从实验所用的一些质量块的精确重量中减去了一个只有他自己知道的秘密数字。这个秘密的修正值被小心翼翼地封存在一个信封里，只有在所有实验分析完成后才能开启。这意味着斯施拉明格和他的团队在分析实验数据时，并不知道他们自己正在测量的G值的“真实”数值。
这个信封，如同潘多拉的盒子，封存着十年努力的最终答案，也承载着斯施拉明格的忐忑与期待。
揭开谜底：微小分歧依旧存在
2022年，斯施拉明格一度准备开启信封。但在最后一刻，他意识到团队尚未完全考虑空气压力的微妙影响。在如此敏感的实验中，任何微小的扰动都可能造成偏差，因此他推迟了揭晓，重新投入到数据分析中。两年后，在2024年7月11日下午3点，斯施拉明格终于在科罗拉多州奥罗拉举行的年度精密电磁测量会议上，揭示了这个被隐藏十年的数字。
他回忆说，当时他异常紧张，甚至跳过了上午的会议，在脑海中反复检查了所有可能导致测量失真的因素，包括微小的温度和压力变化。他相信团队已经尽其所能考虑了所有合理因素，可谓是“滴水不漏”。
当修正值最终揭晓时，斯施拉明格最初感到一阵轻松。他曾预期阿博特的秘密修正值会相对较大且为负值，而信封中的数字似乎符合这一预期。然而，随着时间的推移，他逐渐意识到一个问题：这个修正值“太大”了。当盲法数据被还原后，NIST的测量结果与法国BIPM的结果并不一致。
经过又两年的详细分析，斯施拉明格及其合作者最终在《计量学》（Metrologia）期刊上报告了他们的测量结果。他们测得的万有引力常数G值为6.67387 × 10-11 米3/千克/秒2。这一结果比法国实验获得的值低了0.0235%。
微小差异，重大启示
在日常生活中，0.0235%的差异微不足道，不会改变浴室秤的读数，也不会影响花生酱的生产量。然而，对于基础物理学而言，这一差异意义重大。其他自然界的基本常数，如光速或基本电荷，通常已知到六位或更多有效数字的精度，而大G的精度却一直滞后。
历史上，物理学家们曾多次因测量与预期之间微小的差异而发现了全新的物理学原理。这并非意味着G值的持续分歧必然指向“新物理”，实验误差仍然是更可能的原因。但精密实验无法收敛到相同数值的持续困境，无疑让这个物理学之谜继续存在。
跨越世纪的实验技术：扭秤的演进
NIST和BIPM团队所使用的测量技术，其历史可以追溯到两个多世纪前。他们的实验都依赖于扭秤（torsion balance），一种能够通过测量细悬丝扭转程度来探测极其微小力的仪器。
这一基本思想源于英国物理学家亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）在1798年进行的著名实验。卡文迪许将两个铅球放置在一根悬挂在中心点（由一根细线吊起）的木梁两端，然后将两个重得多的质量体置于铅球附近。较重的质量体会对较小的铅球产生引力吸引，导致悬挂的木梁旋转。随着木梁的转动，细线会扭曲，直到其抵抗力与引力拉力达到平衡。通过用镜子和光点精确测量木梁的微小运动，卡文迪许得以确定质量体之间的引力相互作用，并获得了与大G值相关的信息。
200多年后，相同的基本原理依然有效，尽管现代设备的复杂程度已大幅提升。
现代精密测量：两种独立方法
NIST和BIPM的实验都采用了八个圆柱形金属质量体。其中四个较大的圆柱体被放置在一个旋转的转盘上，其布局类似于老式枝形吊灯上的四个烛台。另外四个较小的质量体则位于转盘内部，悬挂在一根与人发丝粗细相仿的铜铍合金丝上。
外部质量体与内部质量体之间的引力导致悬挂的扭秤旋转，从而扭曲细金属带。通过精确测量这种运动和相关的引力扭矩，研究人员可以计算出一个G值。扭矩（Torque）简单来说就是一种扭转力，类似于拧扳手时所用的力。
但团队并未仅依赖一种方法。在另一系列测量中，科学家们在内部质量体旁放置电极并施加电压。由此产生的静电力会产生与引力扭矩方向相反的扭矩。研究人员随后调整电压，直到静电效应与引力效应精确平衡，从而阻止扭秤转动。由于达到这种平衡所需的电压量可以被极其精确地测量，这提供了另一种计算大G值的方法。
材料无关性：铜与蓝宝石给出相同答案
斯施拉明格的团队还引入了一项额外的测试。他们希望探究实验质量体所用的材料是否会影响测量结果。研究人员首先使用铜质质量体进行测量，然后用蓝宝石重复实验。结果显示，两种材料产生的G值基本相同。这一结果排除了造成G值差异的一种可能解释，但并未解决更大的谜团。
经过十年的努力，NIST的实验成为科学家们持续确定大G真实值过程中又一个重要的里程碑。斯施拉明格表示：“每一次测量都很重要，因为真相至关重要。”他补充道：“对我来说，进行准确的测量是为宇宙带来秩序的一种方式，无论这个数字是否与预期值一致。”
在为这个问题奉献了多年之后，斯施拉明格表示他已准备好将这个挑战交给年轻一代的科学家。“我将把这个问题留给更年轻的科学家去解决，”他补充道，“我们必须继续努力。”
大G与小g：区分引力的两种描述
值得注意的是，与引力相关的字母“g”并非只有大写G。物理学家们也使用小写g，但这两个量描述着截然不同的事物。
小写g指的是物体由于附近大质量体（如地球）的引力吸引而经历的加速度。与大写G不同，小写g会根据你所在的位置而变化。在地球表面附近，小g大约为9.8米/秒2。而在月球上，由于月球质量较小，引力加速度较弱，小g仅为1.62米/秒2。
相比之下，大写G被认为是普适的。据科学家所知，它在宇宙中的任何地方都具有相同的数值。它决定了任意两个物体之间的引力，无论是实验室中的两个质量块、一个人与地球，还是相隔遥远距离的两个天体。
牛顿的万有引力定律正是使用大写G将质量、距离和引力联系起来。对于两个质量m1和m2，科学家将两质量相乘，除以它们之间距离r的平方，然后再乘以大写G。数学上，这种关系表示为：
F = G * (m1 * m2) / r2
两百多年前科学家开始尝试精确测量它以来，这个看似简单的常数，依然是物理学中最难以确定其精确数值的常数之一。