几何学可能源于人类与动物共享的导航技能，而人类语言则将这些空间能力提升为抽象的数学推理。

关于人类如何学习和理解几何学的讨论可以追溯到古希腊柏拉图时代。近几十年来，一些研究人员认为，只有人类才拥有进行几何思维所需的心理基础。

然而，纽约大学心理学教授莫伊拉·狄龙（Moira Dillon）的一项最新分析对这一观点提出了挑战。她的研究结论指出，几何学的根源广泛存在于包括大鼠、鸡和鱼在内的多种物种中。

狄龙教授在《认知科学趋势》（Trends in Cognitive Sciences）期刊上发表的论文中解释道：“我们进行几何思维的能力，可能并非源于大脑中内置的、人类独有的‘数学模块’，而是来自帮助人类和动物找到回家之路的相同认知系统。”她进一步指出：“换句话说，我们对几何学的理解很可能源于‘漫游’而非‘习题’。”

包括柏拉图、笛卡尔和康德在内的哲学家们都曾探讨几何学的起源以及人类思维在其中扮演的角色。然而，直到20世纪下半叶，科学家们才开始通过实验研究几何学是如何被习得的。

一种主流解释将几何思维与“思维语言”假说联系起来。根据这种观点，大脑包含多个形式系统，或称心理“语言”，它们支持着数学和音乐等人类独有的能力。

该理论的支持者认为，人类通过这些心理系统，从简单的概念构建出复杂的思想。在几何学中，这种被提出的心理语言基于欧几里得几何学，它描述了平面上直线、形状和点的属性。该理论暗示，“平行性”和“垂直性”等概念是人类与生俱来的。

然而，狄龙教授引用了数十年的研究成果，表明几何思维实际上源于人类和动物共享的与导航相关的心理能力。这些系统仅能近似欧几里得几何，而非完美地再现它。她将这一观点称为几何学的“流浪者假说”（Wanderers Hypothesis for Geometry）。

狄龙补充道：“从未学习过角度或三角形的动物能够高效地导航，并在其脑海中模拟导航以规划路线——甚至婴儿似乎也对距离、方向和形状有所理解。”她2023年的一项研究发现，婴儿在某些认知任务中表现优于人工智能。“这些能力依赖于一种几何学，它捕捉了欧几里得几何学的部分而非全部属性。”

那么，是什么将人类与其他动物区分开来呢？

狄龙认为，关键区别并非是一种专门的几何语言，而是普通的人类语言本身。

她解释说：“语言使人类能够调用用于导航的几何能力，并以新的方式加以利用，例如，在不实际移动的情况下，在我们的头脑中解决几何问题。”她总结道：“语言使我们能够进行其他任何动物都无法实现的‘精神漫游’。”