一、常用操作命令
| 命令 | 功能说明 |
|---|---|
clc |
清除命令窗口内容 |
clear |
清除工作空间变量 |
clf |
清除图形窗口 |
close all |
关闭所有图形窗口 |
who |
列出工作空间变量名 |
whos |
列出工作空间变量详细信息 |
save |
保存工作空间变量到文件 |
load |
从文件加载变量 |
exit / quit |
退出MATLAB |
二、算术运算
| 运算符 | 功能 | 示例 |
|---|---|---|
+ |
加法 |
a + b |
- |
减法 |
a - b |
* |
矩阵乘法 |
A * B |
.* |
数组乘法（点乘） |
A .* B |
/ |
右除 |
A / B |
./ |
数组右除 |
A ./ B |
\ |
左除（解线性方程组） |
A \ B |
.\ |
数组左除 |
A .\ B |
^ |
矩阵幂 |
A ^ 2 |
.^ |
数组幂 |
A .^ 2 |
' |
共轭转置 |
A' |
.' |
非共轭转置 |
A.' |
三、常用数学函数
3.1 基本函数
| 函数 | 功能 |
|---|---|
abs(x) |
绝对值或模 |
sqrt(x) |
平方根 |
exp(x) |
指数函数 e^x |
log(x) |
自然对数 ln(x) |
log10(x) |
常用对数 lg(x) |
log2(x) |
以2为底的对数 |
pow2(x) |
2的x次幂 |
sign(x) |
符号函数 |
round(x) |
四舍五入取整 |
floor(x) |
向下取整 |
ceil(x) |
向上取整 |
fix(x) |
向零取整 |
mod(x,y) |
取模（余数） |
rem(x,y) |
取余数 |
factorial(n) |
n的阶乘 |
3.2 三角函数
| 函数 | 功能 | 反函数 |
|---|---|---|
sin(x) |
正弦 |
asin(x) |
cos(x) |
余弦 |
acos(x) |
tan(x) |
正切 |
atan(x) |
cot(x) |
余切 |
acot(x) |
sec(x) |
正割 |
asec(x) |
csc(x) |
余割 |
acsc(x) |
3.3 双曲函数
| 函数 | 功能 | 反函数 |
|---|---|---|
sinh(x) |
双曲正弦 |
asinh(x) |
cosh(x) |
双曲余弦 |
acosh(x) |
tanh(x) |
双曲正切 |
atanh(x) |
3.4 复数函数
| 函数 | 功能 |
|---|---|
real(z) |
复数的实部 |
imag(z) |
复数的虚部 |
conj(z) |
复数的共轭 |
angle(z) |
复数的相角（弧度） |
abs(z) |
复数的模 |
四、向量与矩阵函数
4.1 矩阵生成
| 函数 | 功能 |
|---|---|
zeros(m,n) |
生成 m×n 全零矩阵 |
ones(m,n) |
生成 m×n 全1矩阵 |
eye(n) |
生成 n×n 单位矩阵 |
rand(m,n) |
生成 [0,1] 均匀分布随机矩阵 |
randn(m,n) |
生成标准正态分布随机矩阵 |
magic(n) |
生成 n×n 幻方 |
hilb(n) |
生成 n×n Hilbert矩阵 |
pascal(n) |
生成 n×n Pascal矩阵 |
4.2 矩阵运算
| 函数 | 功能 |
|---|---|
inv(A) |
矩阵求逆 |
det(A) |
计算行列式 |
rank(A) |
计算矩阵的秩 |
trace(A) |
计算矩阵的迹（对角线元素和） |
eig(A) |
计算特征值和特征向量 |
svd(A) |
奇异值分解 |
qr(A) |
QR分解 |
lu(A) |
LU分解 |
chol(A) |
Cholesky分解 |
norm(A) |
矩阵或向量范数 |
cond(A) |
矩阵条件数 |
4.3 矩阵操作
| 函数 | 功能 |
|---|---|
size(A) |
返回矩阵各维大小 |
length(A) |
返回最长维的长度 |
ndims(A) |
返回矩阵维数 |
reshape(A,m,n) |
改变矩阵形状 |
fliplr(A) |
左右翻转 |
flipud(A) |
上下翻转 |
rot90(A,k) |
逆时针旋转90°×k |
diag(A,k) |
提取对角线或生成对角矩阵 |
tril(A,k) |
提取下三角部分 |
triu(A,k) |
提取上三角部分 |
repmat(A,m,n) |
重复复制矩阵 |
五、数组操作
| 函数/运算符 | 功能 |
|---|---|
A(:) |
将矩阵转换为列向量 |
A(i,j) |
索引第i行第j列元素 |
A(i,:) |
提取第i行所有元素 |
A(:,j) |
提取第j列所有元素 |
A(start:step:end) |
提取指定范围元素 |
find(A > k) |
查找满足条件的元素索引 |
sort(A) |
排序 |
sum(A) |
求和 |
mean(A) |
求平均值 |
median(A) |
求中位数 |
std(A) |
求标准差 |
var(A) |
求方差 |
max(A) |
求最大值 |
min(A) |
求最小值 |
cumsum(A) |
累计求和 |
cumprod(A) |
累计乘积 |
diff(A) |
差分运算 |
linspace(a,b,n) |
生成n个等间距点 |
logspace(a,b,n) |
生成对数等间距点 |
六、多项式函数
| 函数 | 功能 |
|---|---|
poly(r) |
由根构造多项式 |
roots(p) |
求多项式的根 |
polyval(p,x) |
计算多项式在x处的值 |
polyvalm(p,A) |
计算多项式在矩阵A处的值 |
conv(p1,p2) |
多项式乘法 |
deconv(p1,p2) |
多项式除法 |
polyder(p) |
多项式求导 |
polyint(p,k) |
多项式积分 |
polyfit(x,y,n) |
多项式曲线拟合 |
residue(b,a) |
部分分式展开 |
七、关系与逻辑运算
7.1 关系运算符
| 运算符 | 功能 |
|---|---|
== |
等于 |
~= |
不等于 |
< |
小于 |
<= |
小于等于 |
> |
大于 |
>= |
大于等于 |
7.2 逻辑运算符
| 运算符 | 函数形式 | 功能 |
|---|---|---|
& |
and(A,B) |
逻辑与 |
| |
or(A,B) |
逻辑或 |
~ |
not(A) |
逻辑非 |
xor(A,B) |
— | 逻辑异或 |
八、常用绘图函数
8.1 二维绘图
| 函数 | 功能 |
|---|---|
plot(x,y) |
绘制二维线图 |
plot(x1,y1,x2,y2) |
绘制多条曲线 |
loglog(x,y) |
双对数坐标图 |
semilogx(x,y) |
x轴对数坐标 |
semilogy(x,y) |
y轴对数坐标 |
polar(theta,rho) |
极坐标图 |
bar(x,y) |
条形图 |
hist(x,n) |
直方图 |
stem(x,y) |
火柴杆图 |
stairs(x,y) |
阶梯图 |
pie(x) |
饼图 |
fill(x,y,c) |
填充多边形 |
8.2 三维绘图
| 函数 | 功能 |
|---|---|
plot3(x,y,z) |
三维曲线图 |
mesh(X,Y,Z) |
三维网格图 |
surf(X,Y,Z) |
三维曲面图 |
contour(X,Y,Z) |
等高线图 |
surfc(X,Y,Z) |
带等高线的曲面图 |
meshgrid(x,y) |
生成网格坐标 |
8.3 图形修饰
| 函数 | 功能 |
|---|---|
title('text') |
添加图形标题 |
xlabel('text') |
添加x轴标签 |
ylabel('text') |
添加y轴标签 |
zlabel('text') |
添加z轴标签 |
legend('str1','str2') |
添加图例 |
grid on/off |
显示/隐藏网格 |
axis([xmin xmax ymin ymax]) |
设置坐标轴范围 |
hold on/off |
保持/释放当前图形 |
figure(n) |
创建/切换图形窗口 |
subplot(m,n,k) |
分割绘图窗口 |
colorbar |
显示颜色条 |
colormap |
设置颜色映射 |
九、符号运算函数
| 函数 | 功能 |
|---|---|
syms x y z |
定义符号变量 |
sym('expression') |
创建符号表达式 |
simplify(s) |
化简符号表达式 |
expand(s) |
展开符号表达式 |
factor(s) |
因式分解 |
collect(s) |
合并同类项 |
solve(eq,var) |
解代数方程 |
dsolve(eq,cond) |
解微分方程 |
diff(f,var,n) |
求导 |
int(f,var,a,b) |
积分 |
limit(f,var,a) |
求极限 |
taylor(f,var,a,n) |
泰勒展开 |
subs(f,old,new) |
符号替换 |
vpa(f,d) |
变精度算术 |
latex(f) |
转换为LaTeX格式 |
十、程序设计相关
| 关键字/函数 | 功能 |
|---|---|
if ... else ... end |
条件判断 |
for i = start:step:end |
循环 |
while condition |
循环 |
switch ... case ... end |
分支选择 |
break |
跳出循环 |
continue |
跳过本次循环 |
return |
退出函数 |
function [out] = name(in) |
定义函数 |
global var |
定义全局变量 |
persistent var |
定义持久变量 |
input('prompt') |
用户输入 |
disp(var) |
显示变量内容 |
fprintf(format,var) |
格式化输出 |
error('msg') |
显示错误信息 |
warning('msg') |
显示警告信息 |
十一、文件操作
| 函数 | 功能 |
|---|---|
fopen('filename','mode') |
打开文件 |
fclose(fid) |
关闭文件 |
fprintf(fid,format,var) |
写入格式化数据 |
fscanf(fid,format) |
读取格式化数据 |
fread(fid,size,precision) |
读取二进制数据 |
fwrite(fid,data,precision) |
写入二进制数据 |
feof(fid) |
检查文件是否到末尾 |
fseek(fid,offset,origin) |
移动文件指针 |
ftell(fid) |
获取文件指针位置 |
exist('filename') |
检查文件或变量是否存在 |
dir |
列出目录内容 |
cd |
改变当前目录 |
pwd |
显示当前目录 |
十二、常数与特殊值
| 常数 | 值 |
|---|---|
pi |
圆周率 π ≈ 3.14159 |
i 或 j |
虚数单位 √(-1) |
eps |
浮点相对精度 ≈ 2.22e-16 |
inf |
无穷大 |
NaN |
非数值 |
realmax |
最大正浮点数 |
realmin |
最小正浮点数 |
ans |
最近的计算结果 |
快速索引（按首字母）
| 字母 | 主要函数 |
|---|---|
| A |
abs, acos, angle, ans |
| C |
ceil, clear, clc, clf, conv, cos |
| D |
det, diag, diff, disp, dot |
| E |
eig, eps, exp, eye |
| F |
factorial, fft, figure, fix, fliplr, floor |
| G |
grid |
| H |
help, hold, hilb |
| I |
i, if, imag, inf, int, inv |
| L |
length, linspace, load, log |
| M |
magic, max, mean, mesh, min |
| N |
NaN, norm |
| O |
ones |
| P |
pi, plot, poly, polyval |
| Q |
quit |
| R |
rand, randn, rank, real, reshape, roots, rot90 |
| S |
save, sin, size, solve, sqrt, subplot, sum, surf |
| T |
tan, title, trace, tril, triu |
| V |
vpa |
| W |
who, whos |
| Z |
zeros |
使用建议：将本表打印或保存为书签，编程时快速查阅；遇到不熟悉的函数可在MATLAB命令行输入
help 函数名获取详细帮助。