一、 基础数学运算与函数

1. 交互式计算

在 MATLAB 提示符 >> 后输入表达式并按回车，结果默认存储在变量 ans 中。

• 基本运算符：+ (加), - (减), * (乘), / (除), ^ (幂)。

• 分号 ; 的作用：在指令后加分号可抑制结果显示。

• 变量命名：第一个字符必须是字母，最多 19 个字符（新版支持更多）。

2. 常用数学函数

二、 向量与矩阵操作

1. 创建与修改

• 行向量：x = [1 3 5 2]

• 列向量：x = [1; 3; 5] 或使用转置 x = [1 3 5]'

• 等差数列：

  • x = 7:2:15 （首项:公差:末项）

  • linspace(start, end, n) （产生 $n$ 个等间距点）

• 矩阵定义：A = [1 2; 3 4]（分号分隔行）

2. 矩阵元素处理

• 引用：A(row, col)。例如 A(2,3) 取第 2 列第 3 行元素。

• 整行/整列引用：A(1, :) 取第一行；A(:, 2) 取第二列。

• 删除元素：y(4) = [] 删除 y 的第四个元素。

• 矩阵重塑：reshape(A, m, n) 将 A 重新排列为 $m \times n$ 矩阵。

3. 统计函数（适用于向量）

max, min, mean (平均值), median (中位数), std (标准差), sum (总和), length (元素个数)。

三、 流程控制与 M 档案

1. 循环结构

• for 循环：

  Matlab

  for i = 1:10
      x(i) = i^2;
  end
  

• while 循环：

  Matlab

  while 条件
      运算式;
  end
  

2. 条件判断

if 条件
    运算式;
elseif 条件2
    运算式;
else
    运算式;
end

3. M 档案 (M-Files)

• 脚本 (Scripts)：简单的命令堆叠，直接运行。

• 函数 (Functions)：具有输入输出接口，变量具有局部性。

  Matlab

  function output = fact(n)
      % 这是一个计算阶乘的函数
      output = prod(1:n);
  end
  

四、 图形绘制

1. 二维绘图 (2D Plotting)

• 基本命令：plot(x, y, '颜色线条形状')

  • 例：plot(x, y, 'r--*') 表示红色、虚线、星号采样点。

• 辅助修饰：

  • xlabel, ylabel: 坐标轴标签

  • title: 标题

  • grid on: 显示网格

  • legend: 图例

• 多图并排：subplot(m, n, p) 将绘图区分为 $m \times n$ 块，并在第 $p$ 块绘图。

2. 三维绘图 (3D Plotting)

• 网格采样：绘制 3D 曲面前通常需使用 [XX, YY] = meshgrid(x, y)。

• 立体图形：

  • mesh(x, y, z)：网格图（透明）

  • surf(x, y, z)：曲面图（着色）

  • contour(z)：等高线图

  • plot3(x, y, z)：空间三维曲线

五、 系统辅助指令与管理

? 快速提示：

• π：在 MATLAB 中直接使用 pi。

• 虚数：使用 i 或 j 表示 $\sqrt{-1}$。

• 无限大：inf；非数值（如 0/0）：NaN。

• 获取当前目录：pwd；更改目录：cd。