美国职业篮球联赛（NBA）的选秀乐透制度正面临信任危机。近日，华盛顿奇才队因连续多个赛季的糟糕战绩，获得今年选秀大会的首轮第一顺位选秀权。这一结果再次引发了关于“摆烂”（tanking）现象的激烈讨论：部分球队在常规赛后半段故意输球，以提高乐透抽签的概率，从而锁定未来的潜力新星。

根据NBA现行乐透制度，未进入季后赛的14支球队参与抽签，以决定前四个选秀顺位的归属。战绩越差，获得高顺位的概率越高。这一设计旨在促进联盟长期的竞争平衡，让弱队通过选秀机会实现重建。然而，这一制度却在实践中导致了反效果：一些球队在赛季后期争相输球，试图最大化选秀概率。这种行为虽然违反联盟规则，但由于取证困难，难以有效遏制。

为解决这一问题，NBA计划于5月28日投票表决一项名为“3-2-1”的改革方案。该方案通过分配不同数量的乐透签（乒乓球）来调整选秀概率：战绩最差的三支球队分别获得3、2、1个乐透签，而其他球队则获得更少的签数。这一调整旨在降低排名垫底球队的选秀优势，减少“摆烂”行为。然而，内布拉斯加大学林肯分校的Justin Olmanson教授指出，这种方案可能会导致排名垫底的球队更难获得高顺位新秀，从而进一步加剧其长期竞争劣势。

数学家和社会科学家长期研究此类激励问题。Olmanson在其工作论文中提出了一种替代方案：将最差的球队分为三个层级，层级越低获得高顺位的概率越高，但同一层级内各队的概率差异较小。此方案虽然不能完全消除摆烂动机，但能显著降低球队在每场比赛中“微操”的程度。

芝加哥大学布斯商学院的计量经济学助理教授Evan Munro指出，NBA的两大目标——促进长期竞争平衡与遏制摆烂——之间存在根本性矛盾。2021年，Munro与合作者Martino Banchio在数学上证明了这一矛盾是不可避免的：只要选秀顺位由赛季末的战绩决定，摆烂现象就无法完全杜绝。Munro和Banchio提出的解决方案是根据赛季初期的战绩来决定选秀概率。然而，NBA官员担忧此举可能导致球队从赛季一开始就选择摆烂。

其他研究则提出了更复杂的数学模型。例如，WNBA采用过去两个赛季的综合排名来分配乐透概率，从而缓解单赛季摆烂的影响。另一种名为“结转乐透分配”（COLA）的方案允许球队将“乐透票”储蓄起来，用于未来多个选秀。球队战绩越差，获得的票数越多，但进入季后赛或获得高顺位选秀权需要消耗部分或全部库存。La Salle大学的学生Tannah Duncan与合作者在预印本论文中模拟了该模型，发现最差的球队在长期内确实能获得更好的选秀权。

尽管如此，许多人认为现行的乐透制度已经过于复杂，进一步改革可能增加操作难度。然而，数学模型为解决这一问题提供了新的视角。NBA若希望在遏制摆烂的同时实现竞争平衡，或许需要接受更为精巧的数学解决方案。

参考文献: Joseph Howlett. Tanking is ruining NBA basketball. Can math save it?. Scientific American, 2026; DOI: 10.1038/scientificamerican05262026