2002年11月，俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼（Grigory Perelman）在互联网上陆续发布三页简短的论文，宣称证明了困扰数学界百年的“庞加莱猜想”。这一猜想由法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出，核心问题是：一个单连通的三维闭流形是否同胚于三维球面？简单地说，就是探究三维空间中是否所有“没有洞”的封闭形状都能连续变形为球体。佩雷尔曼的工作基于理查德·汉密尔顿的Ricci流方法，通过分析扭曲结构的演化过程，最终解决了奇异点难题，完成了对猜想逻辑的严密论证。

然而，这位天才数学家却过着与之极不相称的拮据生活。佩雷尔曼1966年出生于圣彼得堡，16岁即以满分获得国际数学奥林匹克竞赛金牌。在圣彼得堡大学取得博士学位后，他曾在美国多所大学任教，后返回俄罗斯斯捷克洛夫数学所专注于庞加莱猜想的证明。2005年，因与研究所产生冲突，他失去了工作，随后与母亲居住在圣彼得堡简陋的公寓中，仅靠母亲每月约30英镑的退休金生活。佩雷尔曼坚称自己“不值得引起关注”，并拒绝了美国克莱数学研究所因证明庞加莱猜想而提供的100万美元奖金。

2006年，国际数学联合会（IMU）准备在西班牙马德里举行的第25届大会上授予佩雷尔曼菲尔茨奖——该奖被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，授予40岁以下的杰出数学家。但佩雷尔曼既没有钱购买机票前往领奖，也拒绝了任何代领安排。最终，他缺席了颁奖仪式，菲尔茨奖委员会仍将其列为获奖者之一。2010年，他再次拒绝了克莱数学研究所的百万美元奖金，并彻底退出数学界，与外界保持极少联系。他的朋友谢尔盖·鲁克申表示，数学已成为佩雷尔曼“痛苦的话题”。佩雷尔曼的故事引发了全球对学术荣誉、物质回报与纯粹科学追求之间关系的深刻反思。