弦理论为解决这一问题提供了一条潜在途径。在该理论中，包括假设的引力子（传递引力作用的粒子）在内的每一个粒子，都源于微小弦的不同振动模式。此外，数学要求这些弦存在于至少10个维度中，而非人类所感知的四个维度。

然而，一个主要障碍依然存在。直接检验弦理论需要极其极端的能量，研究人员将需要一个像星系一样大的粒子对撞机，这在现有技术下是无法实现的。

引导法物理学与弦理论的意外交汇

鉴于直接实验在当前技术条件下不可行，物理学家们正在探索其他方法。其中一种有前景的策略被称为“引导法”（bootstrap approach）。与从一开始就假设一个详细理论不同，科学家们从一些他们认为自然界必须遵循的广泛原则出发，然后确定哪些定律会自然而然地涌现。

在一项题为“从几乎一无所有中涌现的弦”（"Strings from Almost Nothing"）的新研究中，来自加州理工学院、纽约大学和巴塞罗那高能物理研究所（Institut de Fisica d'Altes Energies）的研究人员，运用这一策略来探究粒子在极高能量下的行为。他们仅从粒子在碰撞过程中如何散射的几个基本假设出发，却意外地推导出了弦理论的核心特征。

“弦理论就这样自然而然地出现了，”加州理工学院理论物理学教授兼莱因韦伯理论物理论坛主任克利福德·张（Clifford Cheung）表示，“我们一开始并没有对弦做任何假设，但最终的解却包含了弦理论的基石特征。”

尽管这些发现并未通过实验证明弦理论，但张教授认为，这些结果令人震惊，因为本可能存在许多不同的数学结果。然而，计算结果却指向了唯一的解决方案。

粒子的无限塔

从计算中涌现的最重要特征之一被称为弦谱。在20世纪60年代末，欧洲核子研究中心（CERN）的意大利理论物理学家加布里埃莱·韦内齐亚诺（Gabriele Veneziano）开发了一个数学函数，描述了对撞机实验中观察到的一种神秘的“粒子塔”。这些粒子以质量和自旋按有序步骤增加的序列出现。

“在韦内齐亚诺时代，粒子对撞机观察到碰撞中喷射出各种‘废料’，即不同质量的粒子。这非常引人入胜，但没有人知道发生了什么。韦内齐亚诺写了一个函数来描述所有这些质量，揭示了一个无限的粒子塔，”张教授解释道。

研究人员后来意识到，这种模式类似于振动弦的谐波。当小提琴弦被拨动时，它会产生一个主音以及一系列泛音。弦理论提出，粒子正是源于类似的振动模式。

1974年，加州理工学院物理学家约翰·施瓦茨（John Schwarz）和法国物理学家乔尔·舍克（Joël Scherk）认识到，弦理论也可以包含引力。这一发现建立了弦理论与广义相对论之间最早有意义的联系之一。

“像那个时代所有粒子物理学家一样，我们之前对引力没有兴趣。弦理论在极高能量下表现良好，不像爱因斯坦的广义相对论，后者仅作为低能量近似而存在。因此，尽管当时还有很多不清楚的地方，但我们对某个版本的弦理论能够提供一个统一的万物量子理论感到非常兴奋，”施瓦茨教授回忆道。

根据弦理论，不同的振动模式会产生不同的粒子。例如，光子源于以最简单模式振动的开弦，而引力子则被认为源于闭合振动的弦。

量子引力为何失效？弦理论如何规避？

这项新研究的重点是散射振幅，即描述粒子碰撞结果的数学表达式。当科学家使用广义相对论计算普朗克尺度附近极高能量下的碰撞时，数学运算会停止正常工作并产生无穷大。

“如果你采用广义相对论并在所谓的普朗克尺度（大约比质子质量大19个数量级）下进行极高能量散射，你会得到一个毫无意义的结果。一切都彻底崩溃了，”张教授指出。

弦理论通过一种称为超软性（ultrasoftness）的特性避免了这些无穷大。在极高能量下，弦有效地将相互作用分散开来，从而阻止了通常导致方程失效的剧烈行为。

“在弦理论框架中，随着粒子之间能量转移的增加，粒子散射的概率会迅速下降。这就像粒子根本不想相互散射，而是自由穿过，”张教授说，“散射振幅不会趋于无穷大。它的行为更良好。”

研究人员将这种超软性行为作为他们的初始假设之一。他们还纳入了另一个条件，称为“最小零点”（minimal zeros），它限制了散射概率消失的点的数量。

“值得注意的是，一致性要求散射振幅不仅要相互作用，而且在被称为‘零点’的特殊运动学点上不能相互作用。‘最小零点’的假设要求数学上允许的此类消失点数量最稀疏，”张教授解释道。

仅使用这些假设，研究团队就表明，由此产生的数学自然地再现了弦理论的决定性特征，包括其著名的粒子质量和自旋谱。

“弦理论的精确细节自动涌现，包括构成弦理论著名的‘谐波’的无限塔状的质量自旋粒子，”合著者、纽约大学詹姆斯·亚瑟博士后研究员格兰特·N·雷门（Grant N. Remmen）博士补充道。

用现代工具重振旧思想

张教授将引导法比作解决数独谜题。一开始提供几个简单的规则，这些规则最终会引导你找到一个独特的解决方案。

“具有讽刺意味的是，我们现在用现代工具和现代思想追求的这种引导法思想，却非常复古。这是一个古老的想法，”张教授解释说，“韦内齐亚诺谱的最初发现，以及约翰·施瓦茨的工作，都采用了类似的方法。他们并非从弦理论模型开始，而是从基本原则中得到了解决方案。”

这项研究也建立在加州理工学院物理学家史蒂文·弗劳奇（Steven Frautschi）和加州大学伯克利分校物理学家杰弗里·丘（Geoffrey Chew）早期工作的基础上，他们在20世纪60年代开创了粒子物理学中的引导法。他们的工作为后来与弦理论相关的无限粒子谱提供了一些最早的线索。

“引导法思想曾一度过时，但现在像克利夫（张教授）这样的人正在复兴和现代化它，”加州理工学院弗雷德·卡夫利理论物理与数学教授、物理、数学与天文学学部肯特与乔伊斯·克雷萨领导主席大栗博司（Hirosi Ooguri）表示，“我们现在对可以做出的基本假设有了更好的理解，并且拥有更强大的技术来将这些假设转化为散射振幅和其他可观测量的属性。”

这项名为“从几乎一无所有中涌现的弦”的研究获得了美国能源部、沃尔特·伯克理论物理研究所、莱因韦伯理论物理论坛、纽约大学詹姆斯·亚瑟博士后奖学金以及“下一代欧盟”计划的资助。其他作者包括巴塞罗那高能物理研究所的弗朗切斯科·肖蒂（Francesco Sciotti）和加州理工学院研究生米歇尔·塔奎尼（Michele Tarquini）。